初中数学备考总复习
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初中数学的几百个知识点分散、覆盖在六册教材中，内容面广，逻辑性强。如何提高中考数学总复习的质量和效益，是每位教毕业班的数学教师必须面对的问题。下面结合自己的教学实践，谈谈对初中数学总复习的备考建议：
一、明确依据，把握命题方向。
数学教师要以《数学课程标准》和《考试说明》为依据，认真学习，准确把握新增内容、降低要求的内容、删减内容，明确方向，少走弯路，恰如其分的组织课堂教学，引导学生进行正确、科学的总复习，达到事半功倍的效果。
新教材的呈现形式，表面上看不如旧教材严密、系统，教起来顺手，课程多数是从问题背景展开，这就要求教师不仅要看到问题本身，而更重要的是明白这个问题背后把蕴含的数学知识和教育思想。部分教师认为：新教材强调探索和创新，不需要加强"双基"了，这是一种错误倾向。其实，新教材是较大辐度的对传统基础知识作了删减和调整，充实了大量与现实生活、现代科技发展相关的新知识、新技能。新的《数学课程标准》提出了"人人学有价值的数学，人人都学必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展"的基本理念。这就要求教师从更高的角度把握教材，轻松自如地完成课堂复习目标。
数学教师还应认真学习《考试说明》，明白中考命题范围，考试形式及试题结构，复习中有的放矢，准确把握命题方向，对近几年各地市中考试题研究，发现中考命题的几大趋势，：1、注重基础，关注对数学核心内容的考查；2、，注重应用，关注应用数学解决问题能力的考查；3、注重探究，创新开放型问题，关注数学活动过程的实践能力考查。
二、制定科学的复习计划。
在了解了《数学课程标准》的本质，把握了命题方向后，就要制定切实可行的复习计划：
第一轮：系统复习，抓好"双基"
1、以课本为主，立足于教材，让学生掌握典型的例题、习题，掌握学习方法。对例题、习题能举一反三，达到触类旁通。让各种概念、公理、定理、公式、性质、常用结论及解题方法、技巧等，在学生头脑中得到再现。全面系统复习，对知识点要不落不漏，全面的覆盖，对易考、易错点、易混点重点讲解。
2、单元过关，注重反馈。每复习完一个单元，要进行过关测试，对出现的问题及时讲评矫正，不能水过地皮湿，要讲求实效，面向全体学生，做到起点低、台阶密、稳步走，使学生的"双基"过关，抓规范（解题步骤规范、书写规范、表达规范）促养成。
3、整合教材，疏理脉络。打破原来的章节界限，按学科层次分为三大块：
代数——建议把复习重点放在数、式、方程、不等式和函数的相关方面。
几何——建议把复习重点放在三角形、四边形和圆等方面。
概念与统计——建议把重点放在数据收集、描述与处理、根据统计结果进行合理的推断、概率的定义、统计与概率之间的联系等方面。
第二轮：专题训练，提高综合能力
在此阶段，坚持巩固、完善、综合应用前边知识，使学生的能力在"获得知识"和"应用知识"的过程中，提到一个新的高度。充分发挥教师的主导作用，做到抓热点、攻难点、扣考点、莫忽视冷点。把近几年各地市中考中大量涌现出的形式活跃、趣味有益、启迪智慧有价值的题目，作为热点型，还要挖掘近几年中考没有出现的知识点，作为冷点，以前不考，不等于今年不考。按照知识结构、题型类别归类，形成专题：
1、数与式；2、方程（组）与不等式（组）；3、函数；4、统计与概率；5、三角形、解直角三角形；6、四边形；7、相似与全等；8、平移与旋转；9、圆；10、开放探究型；11、阅读理解型；12、操作实践、方案设计型；13、几何代数综合型；14、跨学科综合型等。
第三轮：中考模拟，加强练兵
经过一、二轮的复习，基础知识、基本技能已基本过关，大约五月下旬至六月上旬，组织教师精心编制六套模拟题，充分发挥学生的主体作用，以考促练，强化对知识的掌握和解题速度、经验等方面的积累训练。查缺补漏，达到自我完善，适应中考，调整学生应考心理，使之达到最佳状态。
三、加强知识体系的构建。
新教材对同类知识的安排具有阶段性，同类知识螺旋式推进。为高质高量高效率完成复习计划中三个阶段的任务，教学时将知识点串成线、线形成面，以面构成体进行复习。构建方法如下：
（一）将同类知识横向构建：
数学新教材中涉及到几百个知识点，把零散的同类知识点横向构建。例如：可以将八年级的一次函数、反比例函数，九年级的二次函数安排一起复习，分别串成①定义；②图象；③性质；④求解析式四条线，每条线的知识点形成自然的对比，学生在复习中对几种常见函数有了整体的认识。
（二）异类知识的.纵向构建：
数学新教材的系统性决定了知识点之间并非孤立的，要分析出不同知识间的区别与联系，纳入整体知识结构，有助于学生掌握数学思想方法，培养解决问题的能力。例如：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就变成一元一次方程kx+b=0；若y0，就变成不等式kx+b0，它们的解都与一次函数图象与X轴交点的横坐标有关，再如一元二次方程与二次函数也要注意知识点间的迁移整理：一元二次方程根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数的值，还可以解决两个不同函数的图象的交点情况及二次函数图象与横轴的交点情况等。
（三）加强数学思想和方法的构建
数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是数学知识的精髓，教师要注意从数学思想方法的角度构建知识体系，初中数学中常用的基本思想有：数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、函数思想等；数学方法有：配方法、换元法、反证法、演绎法、特殊化法、观察法、待定系数法、类比法、归纳猜想、抽象概括等。如整体思想，在解决求值、分解因式、解方程、图形面积等问题中经常用到。再如：数形结合思想，在近几年中考试题最后的"压轴题"中，往往与此法有关，不少学生解决这类问题时，只注意代数知识，而忽略几何知识，不会熟练地用数形结合思想解决。因此，要作为专项教学，让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想，逐步深化为自己的经验，并形成解决问题的自觉意识。
四、精心设计题组，提高复习效率。
在中考数学复习的各个阶段中，教师要精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，使学生从题海战术中解脱出来，优化复习过程，提高复习效率，设计题组要符合以下原则：
1、有目的性、典型性、规律性。
例如：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。
2、有启发性、变式性、综合性。
在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变式子、变表达式等，训练学生的灵活性，还可将题型变换：如证明题与计算题变换、方程与函数问题变换等，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。
3、合理性、现实性、层次性。
设计的题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，还要根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成，即吃饱又吃好，有利于自觉完成作业这一品质的养成。
