斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。斜率，是中学生学习的一个非常重要的概念。“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度;如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，那么;坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。斜率k等于所对应的直线(有无数条，它们彼此平行)的倾斜角(只有一个)α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。

对于直线一般式 Ax+By+C=0 ，斜率公式为：k=-a/b。求斜率步骤为：

对于直线方程x-2y+3=0

(1)把y写在等号左边,x和常数写在右边：2y=x+3.

(2)把y的系数化为1：y=0.5x+1.5.

(3)此时x的系数即为斜率：k=0.5

-b/c是该直线在y坐标轴上交点的纵坐标;-c/a 是直线在x坐标上交点的横坐标。

扩展资料：

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b.

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1)，

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

f'(x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势;f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

在(a,b)f''(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸(从上向下看)的;f''(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。